更多“设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（…”相关的问题
第1题
设f（x)在[0,1]上非负连续,且f（0)-f（1)=0.试证对于实数c（0＜r＜1),必存在一点使f（0)= f（x0+c)
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
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第2题
设函数f（x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f（0)=0,证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"（ξ)|≥12.
设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0,
证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.
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第3题
设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.求证:存在ξ∈（0,1),使
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在ξ∈(0,1),使
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第4题
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f（x)在[x1，x3]上连续，在（x1，x3)内二阶
设x1＜x2＜x3为三个实数，函数f(x)在[x1，x3]上连续，在(x1，x3)内二阶可导，且f(x1)=f(x2)=f(x3)。证明：在区间(x1，x3)内至少有一点c，使得f"(c)=0。
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第5题
设二元函数f在区域D=[a,b]x[c,d]上连续（1)若在intD的付fx=0,试问f在D上有何特征？（2)若在intD内有fx=fy=0,f又怎样？（3)在（1)的讨论中,关于f在D上的连续性假设可否省略？长方形区域可否改为任意区域？
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第6题
设函数f（x,y,z)在区域内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有证明f（x,y,z)=0,其中 .
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
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第7题
设函数f（x)在[a,+∞)上连续,且（l为有限数),试证:f（x)在[a,+∞)上有界.
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且
(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
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第8题
设函数F（x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F（x,y,z)=0确定隐函数z=z（x,y),问:隐函数z=z（x,y)在点（a,b)取到极值的必要条件是什么？充分条件又是什么？
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第9题
设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)f（b)＞0，则方程f（x)=0在（a，b)内无根。（)
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第10题
设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m＞0,n＞0.
设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使
其中m＞0,n＞0.
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第11题
设f（x)在区间[-π,π]上为可积的奇函数,且在[0,π]上有f（x)≥0.求证:|bk|≤kb1,[其中bk为函数f（x)的健里叶系数].
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![设函数f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（0),证明在（0,1)内至少存在一点ξ∈](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414094742586.png)
f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
如果结果不匹配，请 
