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[主观题]

已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有( )条边。

已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有()条边。

已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有()条边。已知n阶无向简单图G有m条边,则G的补图中有(中有()条边。

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第1题
已知n阶无向完全图G有m条边,试求的补图的边数.

已知n阶无向完全图G有m条边,试求的补图的边数.

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第2题
设M为无向图G中的一个匹配,C为G中关于M的交错圈,已知C中有k条M中的边,k≥1,则C中有( )条边不在M中。
设M为无向图G中的一个匹配,C为G中关于M的交错圈,已知C中有k条M中的边,k≥1,则C中有()条边不在M中。

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第3题
设G为n阶无向简单图,边数m=1/2(n-1)(n-2)+2.证明G是哈密项图,再举例说明当m=1/2(n-1)(n-2)+1时G不一定是哈密顿图

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第4题
若简单图G与其补图同构,称G为自补图,则含5个结点不同构的无向自补图的个数为().A.0B.1C.2D.3

若简单图G与其补图同构,称G为自补图,则含5个结点不同构的无向自补图的个数为().

A.0

B.1

C.2

D.3

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第5题
设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且 =n-2,则m≥2n-4

设图G是具有m条边的n个结点的简单图,表示图中结点的最大度.证明:若G的直径为2且=n-2,则m≥2n-4.

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第6题
证明:若简单无向图G是不连通的,那么G的补图必定是连通的.

证明:若简单无向图G是不连通的,那么G的补图必定是连通的.

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第7题
设c=(m,m)y是简单图,是G中度数为K的结点,ε是G中的一条边,则G-r中有()个结点,()条边,G-ε中有()个结点,()条边.

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第8题
设G与它的补图的边数分别为m1和m2,试确定G的阶数n。

设G与它的补图的边数分别为m1和m2,试确定G的阶数n。

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第9题
设G是n阶无向简单图,n≥3且为奇数,证明:G与中奇度顶点的个数相等。

设G是n阶无向简单图,n≥3且为奇数,证明:G与中奇度顶点的个数相等。

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第10题
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,

问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.

算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).

结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.

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第11题
证明若G是每个区域至少由(k≥3)条边围成的连通平面图,则m≤ k(n-2)/k-2。这里n、m分别是图G的顶点数和边数。

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