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更多“验证函数f(x)=ex在区间[a,b](a＜b)上满足拉格朗…”相关的问题
已知函数F(x)的定义域为(0,1),则函数f(ex)的定义域为(),函数
的定义域为().
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
证明:函数f(x)在[a,b]可积
＜δ,振幅
的那些小区间的总长
,描绘下列函数的图像:
设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,且f（a)=f（b)=0.证明:若导数f'（x)在区间[a,b]上不恒等于0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使
证明:若函数f(x)在[a,b]连续,则
可将[a,b]分成有限个小区间:
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上连续.用任意方法把区间
[a,b]划分成小区间:
证明
证明:若
其中函数f(x)在R连线,则函数列{fn(x)}在任意区间[a,b]都一致收敛.
设f(x)在区间[a, b]内连续，在(a, b)可导，利用函数
证明拉格朗日公式，并叙述函数重φ(x)的几何意义.
