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[主观题]

设f为上以2π为周期且具有二阶连续的导函数的,证明f的傅里叶级数在（-∞,+∞)上,一致收敛于f.

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第1题

设A=la,b.cl,B={1,2}做f:A→B,则不同的函效个数为（).

A.2+3个

B.23个

C.2x3个

D.32个

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第2题

设f为定义在区间（a,b)内的任一函数,记fn（x)=证明函数列{f_n}在（a,b)内一致收敛于f.

设f为定义在区间(a,b)内的任一函数,记fn(x)=证明函数列{f_n}在(a,b)内一致收敛于f.

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第3题

设可微函数列{f_n}在[a,b]上收敛,{f´_n}在[a,b]上一致有界,证明:{f_n}在[a,b]上一致收敛.

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第4题

设f在（-∞,+∞)上有任何阶导数,记F_n=f^（n),且在任何有限区间内,试证（c为常数).

设f在(-∞,+∞)上有任何阶导数,记F_n=f⁽ⁿ⁾,且在任何有限区间内,试证(c为常数).

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第5题

患者男，31岁，工人。间断发热，右颌下淋巴结肿大5月余。患者5个月前无明显诱因出现咳嗽伴发热，体温最

高39.1℃，持续4天，伴右颌下淋巴结肿大，2cm×2cm大小，无压痛，固定，质韧，表面皮肤无改变。就诊于当地医院考虑"肺炎"，行抗炎治疗后发热缓解，右颌下淋巴结略缩小。1个月前再次出现发热伴右颌下淋巴结肿大，伴鼻区皮肤肿胀，鼻塞，行鼻咽喉镜：双侧鼻腔鼻中隔黏膜糜烂明显，余无异常。活检病理：NK/T细胞淋巴瘤。免疫组化：LCA(3+)，CD3(1+)，CD2(3+)，CD56()，CD20(-)，CD79a(-)，-CD7(-)，CD8(-)，TIA()，GrB(2+)，EBER(3+)，HMB45(-)，AE1／AE3(-),KI-67(60%),CD45RO(1+),Performn(1+),EBER()。鼻咽及颈部MRI：鼻中隔偏曲，鼻中隔左侧、双侧鼻甲、右侧筛窦软组织增厚，在T1WI上呈等信号，在T2WI／FS上呈高信号，增强扫描不均匀强化。双侧咽后组、右侧腮腺、双侧颈上深、下颌区可见多发肿大淋巴结，大者约3.0cm×1.8cm。上颌窦、筛窦可见炎症。胸腹盆CT：无异常。患者现鼻塞，右侧为甚，偶咳嗽，精神饮食可，睡眠可，大小便无异常，自发病以来体重无明显下降，有盗汗，可湿透睡衣。既往体健，否认高血压、心脏病、脑血管病、肝炎及其他传染病史。否认吸烟、饮酒史。体格检查：体温36.9℃，脉搏78次／分，血压125／70mmHg。查体合作。右颌下可触及肿大淋巴结，3cm×2cm大小，无压痛，固定，质韧，心肺腹检查未见异常。辅助检查：血、尿、便常规均正常。血生化：LDH 475U/L。骨髓穿刺涂片：未见骨髓受侵。乙肝五项：均阴性。NK/T细胞淋巴瘤的典型临床表现为（）A、结外受侵常见，B症状多见

B、结内受侵常见，B症状少见

C、结内受侵常见，B症状常见

D、发病年龄小、病变进展缓慢

E、发病年龄大、病变进展迅速

F、常累及鼻腔、副鼻窦、皮肤和骨髓

以下病毒中，主要与NK/T细胞淋巴瘤相关的是（）A、CMV

B、HBV

C、HCV

D、EBV

E、HPV

F、HIV

此患者分期为（）A、ⅠB期

B、ⅡA期

C、ⅡB期

D、ⅢA期

E、ⅢB期

F、ⅣB期

此患者的最佳治疗模式为（）A、手术

B、放疗

C、化疗

D、放疗+化疗

E、放疗+造血干细胞移植

F、化疗+造血干细胞移植

以下关于NK/T细胞淋巴瘤的描述，不正确的是（）A、标准CHOP方案有效率高，缓解期长

B、SMILE方案（DXM+MTX+IFO+L-asp+VP-16）疗效优于CHOP方案

C、吉西他滨为基础的方案，如GEMOX，GDP等有效率高

D、造血干细胞移植不作为常规治疗

E、少数患者发生淋巴瘤相关嗜血细胞综合征(LAHS)，表现为高热、全血细胞减少、肝脾肿大等，进展迅速，生存期短

F、早期患者以远处结外器官受侵为治疗失败主要原因，占所有失败的60%～80%

（提示此患者采用GDP方案化疗2周期后复查MR:软组织增厚较前明显减轻，颈部多发肿大淋巴结较前缩小，鼻咽镜：未见肿瘤征象。疗效评价PR。之后行肿瘤病灶、阳性淋巴结、双侧筛窦、鼻腔、上颌窦、鼻咽、右侧腮腺、舌根、双颈部、双锁骨上下淋巴引流区放射治疗。放疗后复查鼻咽镜及鼻腔MR均显示：双侧鼻腔肿物基本消退，双颈部淋巴结已不具体。放疗后GDP方案化疗2周期。之后患者遵医嘱定期复查。结束治疗1年后，再次出现连续高热3天，最高39摄氏度，行PET／CT:结肠脾曲、降结肠、升结肠管壁多处增厚，以结肠脾曲和降结肠上段为著，伴放射性摄取增高，最大SUV8.3（结肠脾曲）。左侧腹腔不规则软组织影，伴不均匀放射性摄取增高，最大SUV2.8，与左侧肾上腺分界欠清。脾门、腹膜后多发肿大淋巴结，伴放射性摄取增高，最大SUV9.9。鼻咽、口咽软组织未见明确增厚。）此时应采取的治疗模式为（）A、手术

B、放疗

C、化疗

D、放疗+化疗

E、放疗+造血干细胞移植

F、化疗+造血干细胞移植

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第6题

设F [f（t)]= F（ω)，试证明:1) f（t)为实值函数的充要条件是F（-ω)= ;2) f（t)为虚值函数的充要条

设F [f(t)]= F(ω)，试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

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第7题

患者女，59岁。食管癌术后2年余，声嘶1月余，饮水呛咳10天。 2年前无明显诱因出现进食哽噎感、胸骨后疼

痛，以咽下粗糙食物时为甚。于当地医院查上消化道造影提示食管中段充盈缺损。遂至医院，胃镜检查病理结果示（距门齿约28cm处）食管鳞癌，中等分化。CT检查示食管中下段占位，大小约3.6cm×3.9cm;纵隔多发肿大淋巴结。超声内镜示：于食管中段探及直径约3.6cm的占位性病变，肿瘤浸润至食管外膜。食管周围可探及2枚肿大淋巴结（形态圆形、短径长度>10mm，回声均匀且中央为低回声，边界清楚）余未见明显异常。既往体健，否认高血压、心脏病、糖尿病、脑血管病、肝炎及其他传染病史。否认吸烟饮酒史。入院时体格检查：体温36.8℃，脉搏90次／分，血压120／70mmHg。神志清，精神可，全身皮肤黏膜未见黄染。浅表淋巴结未触及。左肋下可见一术后瘢痕，愈合良好。心肺听诊无明显异常。腹平坦，未触及包块，无压痛及反跳痛，移动性浊音阴性。脊柱四肢及神经系统检查无明显异常。辅助检查：血尿便常规均正常，生化检验：ALT 16U/L，AST 10U/L，TP 63g/dl，ALB 31g/L，Cr 1.0mg/L，BUN 28mg/L，肿瘤标志物未见异常，乙肝五项均阴性。该患者当时应该采用的治疗策略是（）A、EMR

B、消融

C、直接手术治疗

D、新辅助放化疗

E、根治性放化疗

F、单纯化疗

（提示患者按DDP/PTX方案行新辅助化疗2周期，并行同步放疗后复查，疗效评价为PR。排除手术禁忌证后行食管癌根治术，手术过程顺利。术后病理示食管中段中一低分化鳞癌，肿瘤侵及食管纤维膜，脉管内见癌栓，淋巴结未见癌转移(0／12)，上下切缘未见癌转移。术后恢复良好，体力状态正常。）该患者当时的病理分期是（）A、ⅠB期

B、ⅡA期

C、ⅡB期

D、ⅢA期

E、ⅢB期

F、ⅢC期

（提示入院后查胃镜结果回示：距门齿25cm处可见一直径0.8cm左右的瘘口。病理示：（吻合口）鳞状细胞癌，中-低分化。CT检查结果回示：食管癌术后：食管中段占位，考虑复发；纵隔、左锁骨上多发肿大淋巴结，考虑转移。）患者目前可考虑的治疗策略包括（）A、全身化疗

B、局部放疗

C、最佳支持治疗

D、外科手术治疗

E、经鼻胃管进食

F、介入手术置入带膜支架，以封堵瘘口

G、抗感染治疗

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第8题

设随机向量（X，Y)的联合分布函数为F（x，y)=A（B+arctanx)（C+arctany/2)，则A=（)，B=（)，C=（)，f（x，y)=（)。

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第9题

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ² )，且密度函数为

设随机变量X服从正态分布N（μ，σ²)，且密度函数为

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)，且密度函数为

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第10题

患者男，55岁。无意中发现左锁骨上区无痛性肿块，直径约3cm大小，质地中等，活动。不伴发热、盗汗、体重

下降，无咳嗽、血痰、气促等。当地医院行左锁骨上肿物活检病理为弥漫大B细胞淋巴瘤。免疫组化：Ki-67阳性率70%，CD20()，CD79a()，CD5(-)。进一步行全身PET／CT检查显示双颈部多发肿大淋巴结，直径3～4cm，最高SUV值17。血LDH正常。目前诊断为：弥漫大B细胞淋巴瘤ⅡA期，累及双侧颈部淋巴结。判定生发中心型的免疫组化标准是（）（内、放）A、Bcl2(-)

B、CD20()

C、CD10()

D、Bcl6()

E、MUM-1(-)

F、CD5()

DLBCL关于预后预测的IPI评分项目包括（）（内、放）A、年龄>60岁

B、一般状况评分≥2分

C、LDH增高

D、结外受累部位>1个

E、Ann Arbor分期Ⅲ-Ⅳ期

F、ESR升高

本例患者首先选择行化疗，其最佳方案选择是（）（内、放）A、R-CHOP