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[单选题]

在下列排序算法中,时间复杂度不受数据初始特性影响,但为0n的是()。

A.插入排序

B.冒泡排序

C.选择排序

D.堆排序

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第1题
考查教材9.4.1节介绍的基本桶排序算法。若采用习题[9-11]中的技巧,可将其中散列表初始化所需的时间从O(M)优化至常数。a)算法的整体时间复杂度,是否因此亦有所改进?b)空间方面,需要付出多大的代价?是否会影响到渐进的空间复杂度?

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第2题
设使用Pratt序列:对长度为n的任一向量S做希尔排序。试证明:a)若S已是(2,3)-有序,则只需o(n)时间

设使用Pratt序列:

对长度为n的任一向量S做希尔排序。

试证明:

a)若S已是(2,3)-有序,则只需o(n)时间即可使之完全有序;

b)对任何,若S已是(2hk,3hk)-有序,则只需o(n)时间即可使之hk-有序;

c)针对序列中的前o(logtn)项,希尔排序算法需要分别迭代一轮;

d)总体的时间复杂度为o(log2n)。

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第3题
假设n为2的乘幂,并且n>2,试求下列算法的时间复杂度及变量count的值(以n的函数形式表示) 。int T

假设n为2的乘幂,并且n>2,试求下列算法的时间复杂度及变量count的值(以n的函数形式表示) 。

int Time(in tn) {

count=0; x=2;

while(x<n p="" {<="">

x*=2; count++;

}

return count;

}

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第4题
考查如教材348页代码12.10所示的quickSelect()算法。a)试举例说明,最坏情况下该算法的外循环需要执行Ω(n)次;b)在各元素独立等概率分布的条件下,该算法的平均时间复杂度是多少?

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第5题
考查如教材24页代码1.12所示的二分递归版fib(n)算法,试证明:a)对任一整数1≤k≤n,形如fib(k)的递归实例,在算法执行过程中都会先后重复出现fib(n-k+1)次;b)该算法的时间复杂度为指数量级;c)该算法的最大递归深度为o(n);d)该算法具有线性的空间复杂度。

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第6题
在多叉堆(d-heap)中,每个节点至多可拥有d≥3个孩子,且其优先级不低于任一孩子。a)试证明,多叉堆d

在多叉堆(d-heap)中,每个节点至多可拥有d≥3个孩子,且其优先级不低于任一孩子。

a)试证明,多叉堆decrease()接口的效率可改进至O(logdn);(当然,delMax()接口的效率因此会降至O(d-logn))。

b)试证明,若取d=e/n+2,则基于d叉堆实现的Prim算法的时间复杂度可降至O(e·logdn);

c)这种改进策略是否也适用于Dijkstra算法?

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第7题
中序遍历迭代式算法的第三个版本(教材131页代码5.18),需反复地调用succ()接口以定位直接后继,从而会相应地增加计算成本。试问,该算法的渐进时间复杂度是否依然保持为o(n)?若是,请给出证明;否则试举一例。

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第8题
问题描述:在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的车.按照国际象棋规则,车可以攻击与之处在同一行或
同一列上的车.在棋盘上的若干个格中设置了堡垒,战车无法穿越堡垒攻击别的战车.对于给定的设置了堡垒的n×n格棋盘,设法放置尽可能多的彼此不受攻击的车.

算法设计:对于给定的设置了堡垒的n×n格棋盘,设计一个随机化算法,在棋盘上放置尽可能多的彼此不受攻击的车.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有1个正整数n.接下来的n行中,每行有1个由字符“.”和“X"组成的长度为n的字符串.

结果输出:将计算的在棋盘上可以放置的彼此不受攻击的战车数输出到文件output.txt.

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第9题
依据估价函数f(x)=g(x)+h(x)(其中g(x)为初始节点到节点x已实际付出的代价,h(x)是节点x到目标节点的最优路径的估计代价)对OPEN表中的节点进行排序,并且要求启发函数满足(),则称这种状态空间图的搜索算法为A*算法。

A.h(x)≤h*(x)

B.h(x)≥h*(x)

C.h(x)>h*(x)

D.h(x)≠h*(x)

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第10题
最好和最坏情况下的时间复杂度均为O(n*log2(n))且稳定的排序算法是()。

A.插入排序

B.快速排序

C.堆排序

D.归并排序

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第11题
教材123页代码5.9中的removeAt()算法,时间复杂度是多少?空间呢?

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