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[主观题]

已知二次型的秩为2。(1)求a的值;(2) 求正交变换r=Qy,把化成标准形;(3) 求方程的解。

已知二次型已知二次型的秩为2。(1)求a的值;(2) 求正交变换r=Qy,把化成标准形;(3) 求方程的解。已的秩为2。

(1)求a的值;

(2) 求正交变换r=Qy,把已知二次型的秩为2。(1)求a的值;(2) 求正交变换r=Qy,把化成标准形;(3) 求方程的解。已化成标准形;

(3) 求方程已知二次型的秩为2。(1)求a的值;(2) 求正交变换r=Qy,把化成标准形;(3) 求方程的解。已的解。

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第1题
证明一个实二次型q(x1,x2,···,xn)可以分解成两个实系数n元一次齐次多项式的乘积的充要条件是:或者q的秩等于1,或者q的秩等于2并且符号差等于0。

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第2题
已知一单位负反馈系统的开环传递函数为(1)作系统的根轨迹图,并确定临界阻尼时的Kg值。(2)

已知一单位负反馈系统的开环传递函数为

(1)作系统的根轨迹图,并确定临界阻尼时的Kg值。

(2)求系统稳定的Kg值范围。

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第3题
在图11.1.2所示桥式整流电路中,已知变压器副边电压为10V(有效值),Rr=109。不考虑二极管的正向压降,求(1)负载RL上的直流电压U0;(2)二极管中的电流ID和承受的最大反向电压URM;(3)如果D1断开,画出u1和u0的波形,并求U0的值。

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第4题
1)A是n级可逆矩阵,求下列二次型的矩阵;2)证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型;3)当A是实对称矩

1)A是n级可逆矩阵,求下列二次型

的矩阵;

2)证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型;

3)当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。

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第5题
有一RLC串联电路,与10V、50Hz的正弦交流电源相连接。已知R=5Ω,L=0.2H,电容C可调。今调节电容,使电路产生谐振。求(1)产生谐振时的电容值。(2)电路的品质因数。(3)谐振时的电容电压。

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第6题
在秩相关的分析中,下列描述正确的是A.其适用于单变量正态分布的资料B.总体分布类型未知

在秩相关的分析中,下列描述正确的是

A.其适用于单变量正态分布的资料

B.总体分布类型未知的资料宜计算rs

C.rs≤1

D.查rs界值表时,计算的统计量IrsI越小,所对应的P越小

E.rs界值表的自由度为v=n一2

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第7题
根据下列要求,将应优先考虑使用的集成运放填入空内.已知现有集成运放的类型是:①通用型②高阻型③

根据下列要求,将应优先考虑使用的集成运放填入空内.已知现有集成运放的类型是:

①通用型②高阻型③高速型④低功耗型⑤高压型⑥大功率型⑦高精度型

(1)作低频放大器,应选用().

(2)作宽频带放大器,应选用().

(3)作幅值为1μV以下微弱信号的量测放大器,应选用().

(4)作内阻为100kΩ.信号源的放大器,应选用().

(5)负载需5A电流驱动的放大器,应选用().

(6)要求输出电压幅值为±80V的放大器,应选用().

(7)宇航仪器中所用的放大器,应选用().

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第8题
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求:

1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。

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第9题
随机变量X的概率密度为(1)求Y的概率密度;(2)求(X,Y)的联合分布函数F(x,y)在x=-1/2,y=4的值。

随机变量X的概率密度为

(1)求Y的概率密度;

(2)求(X,Y)的联合分布函数F(x,y)在x=-1/2,y=4的值。

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第10题
某厂生产的滚珠直径X服从正态分布N(μ,σ2),从某天产品中随机抽取6个,测其直径(单位:mm)为:14.6,15.1,14.9,14.8,15.2,15.1。求μ的置信区间。(1)已知σ2=0.06,α=0.05;0.10;(2)未知方差σ2,α=0.05;0.10。

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第11题
设ε1,ε2,ε3,ε4四维线性空间V的一组基,已知线性变换在这组基下的矩阵为1)求在

设ε1,ε2,ε3,ε4四维线性空间V的一组基,已知线性变换在这组基下的矩阵为

1)求在基下的矩阵;

2)求的核与值域;

3)在的核中选一组基,把它扩充成V的一组基,并求在这组基下的矩阵;

4)在的值域中选一组基,把它扩充成V的一组基,并求在这组基下的矩阵。

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