已知一单位负反馈系统的开环传递函数为
(1)作系统的根轨迹图,并确定临界阻尼时的Kg值。
(2)求系统稳定的Kg值范围。
1)A是n级可逆矩阵,求下列二次型
的矩阵;
2)证明:当A是正定矩阵时,f是正定二次型;
3)当A是实对称矩阵时,讨论A的正、负惯性指数与f的正、负惯性指数之间的关系。
在秩相关的分析中,下列描述正确的是
A.其适用于单变量正态分布的资料
B.总体分布类型未知的资料宜计算rs
C.rs≤1
D.查rs界值表时,计算的统计量IrsI越小,所对应的P越小
E.rs界值表的自由度为v=n一2
根据下列要求,将应优先考虑使用的集成运放填入空内.已知现有集成运放的类型是:
①通用型②高阻型③高速型④低功耗型⑤高压型⑥大功率型⑦高精度型
(1)作低频放大器,应选用().
(2)作宽频带放大器,应选用().
(3)作幅值为1μV以下微弱信号的量测放大器,应选用().
(4)作内阻为100kΩ.信号源的放大器,应选用().
(5)负载需5A电流驱动的放大器,应选用().
(6)要求输出电压幅值为±80V的放大器,应选用().
(7)宇航仪器中所用的放大器,应选用().
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求:
1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。
随机变量X的概率密度为
(1)求Y的概率密度;
(2)求(X,Y)的联合分布函数F(x,y)在x=-1/2,y=4的值。
设ε1,ε2,ε3,ε4四维线性空间V的一组基,已知线性变换在这组基下的矩阵为
1)求在基下的矩阵;
2)求的核与值域;
3)在的核中选一组基,把它扩充成V的一组基,并求在这组基下的矩阵;
4)在的值域中选一组基,把它扩充成V的一组基,并求在这组基下的矩阵。