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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f·g是复合函数,证明: a)如果f·g是满射的,那么f是满射的。 b)如果f·g是入射的,那么g是入射的。 c)如果f·g是双射的,那么f是满射的而g是入射的。

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第1题

设证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

设

证明:复合函数f,g在x=0连续,但g在x=0不连续.

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第2题

设函数z=g(y),y=f(x)都存在三阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的三阶导数

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第3题

讨论复合函数f·g与g·f的连续性.设

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第4题

设函数z=g(y),y=f(x)都存在二阶导数,求复合函数z=g[f(x)]的二阶导数.

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第5题

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第6题

设f,g为定义在D上的有界函数,满足f（x)≤g（x),x∈D证明：

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第7题

设f与g是定义在[a,+∞)上的函数,对任何u＞a.它们在[a,u]上都可积.证明:若也都收敛.

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也都收敛.

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第8题

设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，

证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则

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第9题

设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(x_n)=f(x₁)=0(x_0＜x₁),_则f在[x₀

设f（x)满足其中g（x)为任一函数,证明:若f（x_n)=f（x₁)=0（x_0＜x₁),_{则f在[x₀设f(x)满足其中g(x)为任一函数,证明:若f(x_n)=f(x₁)=0(x_0＜x₁),_{则f在[x₀,x₃]上恒等于0.}}

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第10题

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

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第11题

设f(x)是定义在区间(-∞,+∞)内的任意函数、证明:(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数.

设f（x)是定义在区间（-∞,+∞)内的任意函数、证明:（1)g（x)=f（x)+f（-x)是偶函数;（2)h（x)=f（x)-f（-x)是奇函数.

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