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[主观题]

证明:从椭圆的一个焦点发出的任一束光线,经椭圆反射后,反射光必定经过它的另一个焦点.(见图4.2

证明:从椭圆的一个焦点发出的任一束光线,经椭圆反射后,反射光必定经过它的另一个焦点.(见图4.2.5)

证明:从椭圆的一个焦点发出的任一束光线,经椭圆反射后,反射光必定经过它的另一个焦点.(见图4.2证明

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第1题
设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都

设B为A=(1,2,3,...,n)的任一排列。

a)试证明,B是A的一个栈混洗,当且仅当对于任意1≤i<j<k≤n,P中都不含如下模式:{...,k,...,i,...,j,...}

b)若对任意1≤i<j<k<n,B中都不含模式{...,j+1,...,i,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

c)若对任意1<i<j<k≤n,B中都不含模式{...,k,...,j-1,...,j,...},则B是否必为A的一个栈混洗?若是,试给出证明;否则,试举一反例。

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第2题
a)试证明,在从堆顶通往任一叶节点的沿途上,各节点对应的关键码必然单调变化;b)试给出一个算法,对于秩为r的任一节点,在O(1)时间内确定其在任何高度h上祖先的秩;c)试改进percolateUp算法(代码10.7),将其中执行的关键码比较减少至O(loglogn)次;d)经过以上改进,percolateUp算法总体的渐进复杂度是否有所优化?

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第3题
从物体射向视轴右侧的光线

A.被双眼中央凹左侧视网膜所感受

B.产生的冲动沿着右侧视束传导

C.产生的冲动在额叶视区内引起有意识的感觉

D.在视网膜上形成一个倒像

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第4题
证明:圆锥曲线焦点的配极是准线.

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第5题
使近处物体发出的发散光线聚焦于视网膜上的调节称为()

A.辐辏反射

B.瞳孔近反射

C.瞳孔对光反射

D.角膜反射

E.晶状体调节

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第6题
使近处物体发出的辐射光线能够聚集成像在视网膜上的功能,称为A.视轴会聚反射B.瞳孔对光反射C.眼

使近处物体发出的辐射光线能够聚集成像在视网膜上的功能,称为

A.视轴会聚反射

B.瞳孔对光反射

C.眼的调节

D.眨眼反射

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第7题
使近处物体发出的辐射光线能够聚集成像在视网膜上的功能,称为A.眨眼反射B.瞳孔对光反射C.眼的调

使近处物体发出的辐射光线能够聚集成像在视网膜上的功能,称为

A.眨眼反射

B.瞳孔对光反射

C.眼的调节

D.视轴会聚反射

E.角膜反射

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第8题
证明:若集合A上的关系R1,R2满足R1R2,则对任一A上的关系R2

证明:若集合A上的关系R1,R2满足R1R2,则对任一A上的关系R2

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第9题
设A是一个m行的矩阵,秩A=r,从A中任取出s行,作一个s行的矩阵B,证明:秩B≥r+s-m。

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第10题
设< G,*>是一个群,而a∈G,如果f是从G到G的映射.使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a*x*a-1,试证明:f是一个从G到G上的自同构。

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第11题
设f是定义在R2上的连续函数,a是任一实数,证明E是开集,F是闭集.

设f是定义在R2上的连续函数,a是任一实数,

证明E是开集,F是闭集.

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