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设
若它们都是有界集，证明A∪B，A∩B也是有界集。若A、B均无界，AUB，A∩B也是无界集吗？
证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且
则f(x)在(a,+∞)有界.
设函数f(x,y,z)在区域
内连续.若对于Ω内任意有界子域w,都有
证明f(x,y,z)=0,其中
.
证明:若{xn}为无穷大量，{yn}为有界变量，则{xn±yn}为无穷大量。
并由此计算下列极限:
又:两个无穷大量和的极限怎样？试讨论各种可能情形。
证明:若f在可求面积的有界闭域D上连续,g在D上可积且不变号,则存在一点(ε,η)∈D,使得
设D是平面有界闭区域,f(x,y)在D上连续，证明:
若f(x,y)在D上非负,且
则在D上f(x,y)=0.
