函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为
其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式
由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,
x→0时,是().
A.无穷大量
B.无穷小量
C.有界变量但非无穷小量
D.无界变量但非无穷大量
指出下列各题中哪些是无穷小量,哪些是无穷大量。
(1)
(2)f(x)=x/(x-3),当x→0;
(3)f(x)=x4+xsinx,当x→0;
(4)f(x)=lnx,当x→0+;
(5)
(6)f(x)=e-xsinx,当x→+∞;
(7)an=(-2/3)n,当n→∞;
(8)an=2n,当n→∞。
当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:
(1)x3+x6;
(2)
(3)√(1+x)-√(1-x);
(4)tanx-sinx。
A.a(x)与β(x)是等价无穷小量
B.a(x)与β(x)是同阶但不等价的无穷小量
C.a(x)是高阶无穷小量
D.β(x)是高阶无穷小量
把x→0+时的三个无穷小量:
排列起来,使排在后面的是前面一个的高阶无穷小量,则正确的排列次序是().
A.a,β,γ
B.a,γ,β
C.β,a,γ
D.β,γ,a