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把对坐标的曲线积分
化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到(1,1).
设在xOy面上有一质量为M的匀质半圆形薄片,占有平面闭域
过圆心O垂直于薄片的直线上有一质量为m的质点P,OP=a求半圆形薄片对质点P的引力。
(1)因两集中质量的惯性力而在支承A、B处产生的动压力RA和RB的大小与方向;
(2)为使该回转件达到动平衡,在xOy平面上应加平衡质径积mbrb的大小和方向.
如图示,设在弦
上方有一条光滑的曲线弧
.若对于弧
上任意点P(x,y),弧
围成图形的面积等于点P(x,y)横坐标的立方,求曲线弧AB的方程y=y(x).
设一平面薄板(不计其厚度)，它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为
的电荷，且在D上连续，试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
A、
B、
C、
D、以上都不对
体系内有N个粒子作无规则运动，其速率分布函数为
(1)画出速率分布曲线;
(2)由N和v求出常数C;
(3)求粒子的平均速率。
,L的长度为l,则对弧长的曲线积分
=().
