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[主观题]

应用已知的数列极限,观察下列数列(只给出通项)是否收敛:

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第1题
应用柯西收敛准则证明下列数列(只给出通项)的收敛性:
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第2题
方程x=m+εsinx(0<ε<1)称为开普勒方程.设则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普
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则数列{xn}存在极限(设以后将证明,ε是开普勒方程的唯一解.应用柯西收敛准则).

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第3题
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第4题
证明下列数列极限存在并求其值:

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第5题
根据例2,例4,例5的结果求出下列极限,并指出哪些是无穷小数列.

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第6题
证明:数列的极限不是

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第7题
证明数列有极限.

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第8题
利用数列极限的定义证明:(1)(k为正常数);

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第9题
试用定义1'证明:(1)数列不以1为极限;(2)数列发散.

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第10题
利用单调有界必有极限证明以下数列必有极限:

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第11题
证明:若n=1,2,...,则数列{an}收敛,并求其极限.

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