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[主观题]

设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数满足弦振动方程

设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数

设函数f(x)具有二阶导数,F(x)是可导的,证明函数满足弦振动方程设函数f(x)具有二阶导数,F(

满足弦振动方程

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第1题
设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

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第2题
设函数f(x)可微分,求函数的二阶混合偏导数g"xy(x,y).

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第3题
设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记

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第4题
设f(t)二阶可导,且f"(t)≠0,求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

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第5题
设函数F(x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F(x,y,z)=0确定隐函数z=z(x,y),问:隐函数z=z(x,y)在点(a,b)取到极值的必要条件是什么?充分条件又是什么?

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第6题
设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)

设函数f(x)的定义域为(1,5),图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象,请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

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第7题
设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

设f(x)在[-1,1]上具有二阶连续导数,且

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第8题
在"充分"、"必要"和"充分必要"三者中选择一个正确的填入下列空
格内:

(1)f(x,y)在(x,y)可微分是f(x,y)在该点连续的()条件,f(x,y)在点连续是f(x,y)在该点可微分的()条件

(2)z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的()条件,z=f(x,y)在点(x,y)可微分是函数在该点的偏导数存在的()条件.

(3)z=f(x,y)的偏导数,在(x,y)存在且连续是f(x,y)在该点可微分的()条件.

(4)函数z=f(x,y)的两个二阶偏导数在区域D内连续是这两个二阶混合偏导数在D内相等的()条件.

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第9题
设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条

设F(x,y,z)有二阶连续偏导数,并由F(x,y,z)=0可确定z=f(x,y).讨论z=f(x,y)的极值的必要和充分条件,再求由

所确定的z=f(x,y)的极值.

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第10题
设,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

,而t是由方程所确定的x,y的隐函数,其中f和F都具有连续偏导数。证明

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第11题
求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

求由下列方程所确定的函数z=f(x,y)的一阶和二阶的偏导数:

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