题目内容
（请给出正确答案）
设系统分别用下面的差分方程描述，x(n)与y(n)分别表示系统的输入和输出，判断系统是否是线性系统，是否是时不变系统。
(1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2)
(2)y(n)=3x(n)+5
(3)y(n)=x(n-n0)，n0为整常数
(4)y(n)=x(-n)
(5)y(n)=x2(n)
(6)y(n)=x(n2)
(7)
(8)y(n)=x(n)sin(ωn)
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设一因果系统的输入与输出关系由下列差分方程确定
(1)求该系统的单位采样响应h(n)。 (2)利用(1)得到的结果，求输入为x(n)=ejωn时系统的响应。
利用系统函数求解离散系统差分方程的MATLAB
求解差分方程y(n)-0.4y(n-1)-0.45y(n-2)=0.45x(n)+0.4x(n-1)-x(n-2)，其中，x(n)=0.8nε(n)，初始状态y(-1)=0，y(-2)=1，x(-1)=1，x(-2)=2。
一离散系统如图12-11所示
(1)当输入x(t)=δ(n)时,求
;
(2)列出系统的差分方程.
用解析法和MATLAB法相结合求解差分方程。设系统差分方程为
输入为r(m)=cos(πn/3)u(n)边界条件为:y(-1)=-2.y(-2)=-3.x(-1)=1.x(-2)=1
己知一离散系统的状态方程和输出方程表示为
(1)给定
,求状态方程的零输入解;
(2)求系统的差分方程表示式;
(3)给定(1)的起始条件,且给定x(n)=2n,n≥0.求输出响应y(n),并求(2)中差分方程的特解.
一阶IIR系统的差分方程为y(n)=ay(n-1)+x(n)，已知在无限精度情况下，这个系统是稳定的。当在有限精度情况下实现时，对相采的结果作截尾处理，因此实际的差分方程是
式中Q[]表示截尾量化后的结果。
(a)如果信号和乘法器系数都是原码表示的，试问当有限精度实现时，是否存在形式为
的零输入极限环？请说明理由。
(b)上述结果对于补码截尾仍然成立吗？为什么？
