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[主观题]

是两个格,f:L->S是格同态,试证明j的象点集合是S的子格.

是两个格,f:L->S是格同态,试证明j的象点集合是S的子格.

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第1题
考察代数系统A=(N,×)和B=<{0,1},X>,其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1) 试证明

考察代数系统A=(N,×)和B=<{0,1},X>,其中N是自然数集合,×是一般乘法.给定函数f:N→(0,1)

试证明是从A到B的同态。

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第2题
设f,g分别是<S,✳>到<S',✳'>的同态和的同态,证明:g.f是的同态.

设f,g分别是<S,✳>到<S',✳'>的同态和的同态,证明:g.f是的同态.

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第3题
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第4题
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第5题
令Q是有理数域,R是一个环,而f,g都是Q到R的环同态,证明如果对于任意整数n,都有f(n)=g(n),则f=g。

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第6题
试对下列函数写出拉格朗日公式f(b)-f(a)=f´(c)(b-a),并求c.

试对下列函数写出拉格朗日公式f(b)-f(a)=f´(c)(b-a),并求c.

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第7题
设f(x)在区间[a, b]内连续,在(a, b)可导,利用函数证明拉格朗日公式,并叙述函数重φ(x)的几何意

设f(x)在区间[a, b]内连续,在(a, b)可导,利用函数

证明拉格朗日公式,并叙述函数重φ(x)的几何意义.

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第8题
设是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态,即对于任意的x.y∈K,有这里0k.0L和1k,1

是两个布尔代数,并设f是从K到L的满同态,即对于任意的x.y∈K,有这里0k.0L和1k,1L分别是相应的布尔代数中的全上界和全下界。

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第9题
假定h是的同态,试举例说明.(1)的幺元(零元),可能不是<S,✳'>的幺元(零元)(2)的成员的逆元,

假定h是的同态,试举例说明.

(1)的幺元(零元),可能不是<S,✳'>的幺元(零元)

(2)的成员的逆元,可能不是它在<S,✳'>中的逆元

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第10题
原子中有两个价电子,处于能级上,在LS耦合方案下,证明L+S必为偶数,讨论L、S及总角动量J的可能取

原子中有两个价电子,处于能级上,在LS耦合方案下,证明L+S必为偶数,讨论L、S及总角动量J的可能取值。

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第11题
设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明:存在m(x)∈S,使

设f(x),g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明:存在m(x)∈S,使

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