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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

下列方程中是可分离变量的微分方程的是()。

A.y'=ex+y

B.yn+y=x

C.(x2+y2)dx=xydy

D.3y2dy+3x2dx=1

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第1题
求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解:(3)cosydx+(1+e-x)sinydy=0,ylx=o
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求下列可分离变量微分方程满足所给初始条件的特解:

(3)cosydx+(1+e-x)sinydy=0,ylx=o=.

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第2题
求下列可分离变量微分方程的通解:(4)(ex+y-ex)dr+(ex+y+ey)dy=0;(6)ydx+(x2-4x)dy=0.
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第3题
用适当的变量代换将下列方程化为可分离变量的方程,然后求出通解:(2)xy'+y=y(lnx+Iny).
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第4题
属于y'=f(ax+by)这一类型的微分方程,试将它化为可分离变量的微分方程求解.
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第5题
求解可分离变量的微分方程y'=f(x)g(y),分离变量后可得()

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第6题
求下列可分离变量型方程的通解或特解:(1)2xy2dx-dy=0;(2)y'=ex√(1-y2);

求下列可分离变量型方程的通解或特解:

(1)2xy2dx-dy=0;

(2)y'=ex√(1-y2);

(3)3y2y'=(1+y3)cosx;

(4)(x+1)y'=2y,y(1)=1;

(5)2(y-1)y'=ex,y(0)=-2;

(6)dx+2y(x-1)dy=0,y(2)=0。

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第7题
时滞微分方程的求解。许多动力系统随时间的演化不仅依赖于系统当前的状态,而且依赖于系统过去
某一时刻或若千个时刻的状态,这样的系统被称为时滞动力系统。时滞非线性动力系统有着比用常微分方程所描述的动力系统更加丰富的动力学行为,例如,一阶的自治时滞非线性系统就可能出现混沌运动。时滞微分方程的一般形式为

式中:T≥0为时滞常数。在Matlab中提供了命令dde23来直接求解时滞微分方程。其调用格式为801=dde23(ddefun,lags,history,tspan,options),

其中,ddfun为描述时滞微分方程的函数;lags为时滞常数向量;history为描述t≤to时的状态变量值的函数;tspan为求解的时间区间;options为求解器的参数设置。该函数的返回值sol是结构体数据,其中sol.x成员变量为时间向量l,sol.y成员变量为各个时刻的状态向量构成的矩阵,其每一个行对应着一个状态变量的取值。求解如下时滞微分方程组:

已知,在i≤0时,x(t)=5,x2(t)=0,x(1)=1,试求该方程组在[0,40]上的数值解。

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第8题
建立微分方程模型,除了建立方程以外,还需要()。

A.给出定解条件,一定能求出它的数值解

B.给出定解条件,一定能求出它的解析解

C.给出定解条件,有解时,一定能求出它的数值解

D.根据变量替换,一定能求出它的通解

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第9题
验证下列方程是全微分方程,并求通解:

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第10题
在自动控制理论中,数学模型有多种形式,属于复数域中常用的数学模型的是()。

A.微分方程

B.差分方程

C.传递函数

D.频率特性

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第11题
试比较极坐标和直角坐标中的平衡微分方程、几何方程和物理方程,指出哪些项是相似的,哪些项是极坐标中特有的?并说明产生这些项的原因。

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