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数列{xn}有界是数列{xn}收敛的_____条件.数列{xn}收敛是数列{xn}有界的_____条件.

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第1题
若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列与收敛于不同的极限,即,,a≠b.

若有界数列{xn}不收敛,则必存在两个子列收敛于不同的极限,即,,a≠b.

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第2题
limn→∞xn存在是数列{xn}有界的()

A.充分非必要条件

B.非充要条件

C.必要非充分条件

D.充分必要条件

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第3题
证明定理7.9定理7.9设{xn}为有界数列.(1)为{xn}上极限的充要条件是(2)为{xn}下极

证明定理7.9

定理7.9设{xn}为有界数列.

(1)为{xn}上极限的充要条件是

(2)为{xn}下极限的充要条件是

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第4题
对于数列{xn}构造数集Ak:记,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

对于数列{xn}构造数集Ak:

,证明数列{xn}收敛的充分必要条件是

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第5题
证明的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x0的数列{xn}(xn→x0),成立

证明的充分必要条件是:对于任意从右方收敛于x0的数列{xn}(xn→x0),成立

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第6题
设x1=2,xn+1=(n=1,2,3,...),证明数列{xn}收敛,并求其极限。

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第7题
设x0=a和x1=b为已知实数.令证明:数列xn收敛,且

设x0=a和x1=b为已知实数.令

证明:数列xn收敛,且

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第8题
设{xn}是一单调数列,证明的充分必要条件是:存在{xn}的子列满足.

设{xn}是一单调数列,证明的充分必要条件是:存在{xn}的子列满足.

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第9题
求数列{xn}的上、下确界:

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第10题
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)
对于数列{xn},若x2k-1→a<(k→∞),x2k→+a(k→∞),证明:xn→a(n→∞)

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