设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
设X1,X2,...,Xn(n>3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,验证下列μ的估计最的无偏性,并比较它们方差的大小。
设f(x)在(0,+∞)上有意义,x1>0,x2>0.求证:
(1)若单调减少,则;
(2)若单调增加,则.
设(X1,X2,X3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2。令μ的4个估计量分别为
验证上述各估计量的无偏性并比较它们方差的大小。
设配对设计资料的变量值为χ1和χ2,则配对资料的秩和检验:
A、分别按X1和X2从小到大编秩
B、把X1和X2综合从小到大编秩
C、把X1和X2综合按绝对值从小到大编秩
D、把X1和X2的差数从小到大编秩
E、把X1和X2的差数的绝对值从小到大编秩