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[主观题]

当Δx→0时,a是比Δx较高阶的无穷小,函数y(x)在任意点处的增量且y(0>=π,则y(1)=()

当Δx→0时,a是比Δx较高阶的无穷小,函数y(x)在任意点处的增量当Δx→0时,a是比Δx较高阶的无穷小,函数y(x)在任意点处的增量且y(0>=π,则y(1)=()且y(0>=π,则y(1)=()

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第1题
证明下列不等式:(1)当x>0时, (2)当x>0时,

证明下列不等式:

(1)当x>0时,

(2)当x>0时,

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第2题
证明下列不等式:(1)当x>0时, (2)当x>4时,;(3)当x≥0时,;(4)当时,

证明下列不等式:

(1)当x>0时,

(2)当x>4时,;

(3)当x≥0时,;

(4)当时,

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第3题
函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近

函数值的近似值设函数f(x,y)在点(a,b)可微分,因为

其中略去右端最后一项的高阶无穷小量,则有近似公式

由此证明:当|x|<<1且|y|<1时,

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第4题
当x>0时,f(x)可导,且满足方程:,求f(x)

当x>0时,f(x)可导,且满足方程:

,求f(x)

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第5题
设函数证明:(1) ;(2)当x≠0时,,但不存在 ;(3)当y≠0时, 但不存在.

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

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第6题
当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:(1)x3+x6;(2)(3)√(1+x)-√(1-x);(4)tanx-sinx。

当x→0时求下列无穷小量关于x的阶:

(1)x3+x6;

(2)

(3)√(1+x)-√(1-x);

(4)tanx-sinx。

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第7题
设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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第8题
R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

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第9题
设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φ'(x);(3)讨论φ'(x)在x

设f(x)>0且有连续导数,令

(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时,φ(x)单调增加

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第10题
点作平面曲线运动,在x方向的运动方程为x=3t3-2t,式中长度以m计,时间以s计。若点的加速度在y方向的投影ay=8t,且t=0时,v0y=6m/s。求当t=1s时M点的速度和加速度的大小和方向。

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第11题
设计一个可以控制计数功能的计数器,当X=0时,计数器以二进制数序列000、 001、010、011、 100、101、110、111计数并重复。当X=1时,计数器以格雷码序列000、001、 011、 010、 110、111、101、100计数并重复,要求:(1)画出计数器的状态图和ASM图;(2)用Verilog HDL语言描述系统的工作过程。

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