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[主观题]

当x＞0时，f（x)可导，且满足方程：，求f（x)

当x＞0时，f(x)可导，且满足方程：

当x＞0时，f（x)可导，且满足方程：，求f（x)当x＞0时，f(x)可导，且满足方程：，求f(x) ，求f(x)

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第1题

设x＞0时,可导函数f（x)满足: ,求f'（x)（x＞0).

设x＞0时,可导函数f(x)满足:,求f'(x)(x＞0).

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第2题

设f（t)二阶可导，且f"（t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y（x)的导数

设f(t)二阶可导，且f"(t)≠0，求参数方程所确定的函数y=y(x)的导数

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第3题

设F（x)为f（x)的原函数,当x≥0时,有f（x)F（x)=,且F（0)=1,F（x)≥0,试求f（x).

设F(x)为f(x)的原函数,当x≥0时,有f(x)F(x)=,且F(0)=1,F(x)≥0,试求f(x).

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第4题

设z=z（x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为

设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程做自变量变换与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).

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第5题

设y=f（x)的反函数为x=qp（y)，利用复合函数求导法则，证明：若y=f（x)可导，且f'（x)≠0（这时x=ϕ（y

设y=f(x)的反函数为x=qp(y)，利用复合函数求导法则，

证明：若y=f(x)可导，且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导)，则

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第6题

设f（x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈（0,+∞),使

设f(x)在[0,+∞]上可导,且证明:∈(0,+∞),使

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第7题

若a＜b时,可微函数f（x)有f（a)=f（b)=0,f（a)＜0,f'（b)＜0,则方程f'（x)=0在（a,b)内（).

A.无实根

B.有且仅有一实根

C.有且仅有两实根

D.至少有两实根

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第8题

设函数f（x)对任意实数x₁,x₂有f（x₁+x₂)=f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1,证明:函数f（x)可导,且f'（x)=1.

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第9题

设f（x)在（a，b)内二阶可导，且f"（x)≠0，x∈（a，b)，证明：f（x)在（a，b)内至多有一个驻点.

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第10题

设f（x)在[0,1]上连续,在（0,1)内可导,且f（1)=0.求证:存在ξ∈（0,1),使

设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在ξ∈(0,1),使

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第11题

设f（u)为可导函数,且f（x+3)=x⁵,求f'（x+3),f'（x).

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