题10-18图(a)所示,一均质圆柱,质量为m,半径为r,无初速地放在倾角为θ的斜面上,轮与斜面的摩擦因数为f,若不计滚动阻力,试求其质心的加速度。
题7-16图(a)所示平面机构,杆OA长为l,以角速度w绕O轴转动从而带动半径为r的轮C沿水平直线作纯滚动。在图示位置,O,A和C三点在同一水平线上,a和β角已知。试求该瞬时轮C的角速度。
求题9-3图所示均质物体或物体系统的动量。
(a)均质轮质量为m,半径为R,绕质心轴C转动,角速度为w,如题9-3图(a)所示。
(b)非均质轮质量为m,半径为R,偏心距为e,绕轴O转动,角速度为w,如题9-3图(b)所示。
(c)均质轮质量为m,半径为R,沿水平直线轨道纯滚动,轮心的速度为U,如题9-3图(c)所示。
(d)均质杆质量为m,杆长为L,绕杆端轴O转动,角速度为w,如题9-3图(d)所示。
(e)均质杆质量为m,杆长为L,题图9-3(e)所示瞬时A端速度为v。
(F)皮带轮传动系统由均质轮和均质皮带组成,轮O1的质量为m1,半径为r1,轮O2的质量为m2,半径为r2,皮带的质量为m2,如题9-3图(F)所示。
题11-16图(a)所示一凸轮导板机构,偏心圆轮的圆心为O,半径为r,偏心距OO1=e,绕O轴以匀角速度w转动。当导板AB在最低位置时,弹簧的压缩量为b,导板质量为m。要使导板在运动过程中始终不离偏心轮,试求弹簧刚度系数。
题8-13图(a)所示半径为R的偏心轮以匀角速度w绕O轴转动,推动导板ABD沿铅垂轨道作平移。已知偏心距OC=e,开始时OC沿水平线。若在导板顶部D处放有一质量为m的物块。试求:
(1)导板对物体的最大约束反力及此时偏心C的位置。
(2)欲使物块不离开导板角速度w的最大值。
题12-13图(a)所示一皮带运输机构,设皮带质量可忽略,皮带与水平面的倾角为β,被提升的重物A质量为m1,轮B和轮C的半径均为r,质量均为m2。如机构在启动时主动轮B受转动力偶M作用,试求重物A随皮带倾斜上升的加速度。轮B和轮C均可视为均质圆盘。
题11-7图(a)所示,已知质量为半径为r的均质圆盘在力F作用下,沿倾角为θ=30"的斜面向上作纯滚动,F=mg,试求质心C的加速度a和斜面对圆盘的约束力。