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[主观题]

把单位圆盘|z|<1映射成单位圆盘|ω|<1且满足ω(i/2)=0,ω'(0)>0的分式线性变换ω(z)为()。

把单位圆盘|z|<1映射成单位圆盘|ω|<1且满足ω(i/2)=0,ω'(0)>0的分式线性变换ω(

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第1题
证明:把z平面上.的单位圆盘双方单值保形映照成ω平面上多角形p的映照公式是其中βA是ρ的各

证明:把z平面上.的单位圆盘双方单值保形映照成ω平面上多角形p的映照公式是

其中βA是ρ的各顶角的弧度,zh是|z|=1上与P的各项点相对应的点,z0, C, C'是复常数.

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第2题
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第3题
求一个把第一象限内的四分之一圆:|z|<1映射成单位圆的映射.

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第4题
用多角形映照公式,把扩充z乎面上单位园的外部|z|>1映照成扩充ω平面上去摔割线-1≤Reω≤1,Imω=0而得的部分。

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第5题
设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映

设D是z平面上介于直线x-γ=0与x-y+π/)=0之间的带形域,试求把D映为w平面上的单位圆的一个共形映射.

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第6题
求一共形映射,使带形域映成单位圆|w|<1,且使映成w=1.

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第7题
题10-14图(a)所示,半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕轴z转动一质量为m2的人在盘上由点B

题10-14图(a)所示,半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕轴z转动一质量为m2的人在盘上由点B按规律s=at2/2沿半径为r的圆周行走,开始时,圆盘和人静止,不计轴承摩擦,试求圆盘的角速度和角加速度。

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第8题
求分式线性映射w=f(z),使上半平面映射为单位圆内部并满足条件:

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第9题
求把z平面上的点z1=1,z2=i,z3=-1分别映射为w平面上的点w1=0,w2=1,w3=
i的分式线性映射(图6.3).

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第10题
求把点z1=-1,z2=0,z3=1分别映射成点w1=-1,w2=-i,w3=1的分式线性映射,并研究此映射把z平面的上半平面映射成什么?把直线x=常数,y=常数(>0)映射成什么?

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第11题
猪的升结肠在肠系膜中盘曲成A.双层马蹄铁形B.圆盘状C.圆锥状D.U形E.线形

猪的升结肠在肠系膜中盘曲成

A.双层马蹄铁形

B.圆盘状

C.圆锥状

D.U形

E.线形

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