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更多“设f为定义在R上以h为周期的函数.a为实数.证明:若f在[a…”相关的问题
设f(x)是在(-∞,+∞)定义的以T为周期的连续函数,即对任意的x,总成立f(x)=f(x+T),证明
(a为任意实数).
设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称
为f(x)的步长为h的一
阶差分。
(1)证明：
(c为常数)，
(2)若定义
是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=
,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当？为什么？
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
设f(x)是周期为2π的函数,它在[一π,π)上的表达式为
将f(x)展开成傅里叶级数.
设
是P上n维线性空间V的一个线性变换。
1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;
2)定义V*到自身的映射
为
。证明：是V*上的线性变换;
3)设ε1，ε2，...，εn是V的一组基，f1，f2，...，fn是它的对偶基，并设在ε1，ε2，...，εn下的矩阵为A，证明：在f1，f2，...，fn下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)
上以2π为周期，且具有二阶连续导数的函数, 记
是R上的有界函数。
