设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。
设n维列向量组线性无关,则n维列向量线性无关的充要条件为();
A.向量组可由向量组.线性表示
B.向量组可由向量组线性表示
C.向量组与向量组等价
D.矩阵与矩阵等价
A.与α1,α2,…,αs等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量
B.α1,α2,…,αs中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组
C.α1,α2,…,αs中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组
D.α1,α2,…,αs的任意极大无关组均含r个向量
此题为判断题(对,错)。
A.α1,α2,α1+α2
B.α1一α2,α2一α3,α2一α3
C.α1,α2,2α1一3α2
D.α2,2α3,2α2+α3
A.向量组α1,α2,…,αs可以由向量组β1,β2,…,βs线性表示
B.向量组β1,β2,…,βs可以由向量组α1,α2,…,αs线性表示
C.向量组α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βs等价
D.矩阵A=(α1,α2,…,αs)与B=(β1,β2,…,βs)等价
设α1,α2,…,αs线性无关,且记C=(cij)sxt,证明向量组β1,β2,…,βt的秩等于矩阵C的秩r(C)。
设向量组α1,α2,α3线性无关,已知试问当k1,k2为何值时,β1,β2,β3线性相关?线性无关?