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[主观题]

设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称阵。

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更多“设A，B为n阶方阵，且A为对称阵，证明： B'AB 也是对称…”相关的问题

第1题

若A为n阶实对称阵，B为n阶实矩阵，且A与A-B^TAB均为正定矩阵，λ是B的一个实特征值，证明|λ|＜1。

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第2题

证明：对任意mxn矩阵A，A^TA与AA^T都是对称方阵;而当A为n阶对称方阵时，则对任意n阶方阵C^TAC为对称方阵。

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第3题

设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似。

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第4题

设A，B为n阶方阵，证明：(1)(2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

设A，B为n阶方阵，证明：（1)（2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

设A，B为n阶方阵，证明：

(1)

(2)可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。

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第5题

设A,B,C,D为n阶方阵，若的秩是n，证明:而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

设A,B,C,D为n阶方阵，若的秩是n，证明:

而且，若A是可逆的，则D=CA^-1B.

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第6题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第7题

设n阶方阵的各行元之和为常数u，证明（1)u为A的一个特征值，是对应的特征向量（2)A”的每行元之和

设n阶方阵的各行元之和为常数u，证明

(1)u为A的一个特征值，是对应的特征向量

(2)A”的每行元之和为a”、m为正整数

(3)若A可逆，A的每行元之和为

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第8题

设A是实对称阵，且|A|＜0，证明：必存在向量x₀使

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第9题

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=r，且A²=A。求|E+A+…+A^k|。

设A为n阶实对称矩阵，r（A)=r，且A²=A。求|E+A+…+A^k|。

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第10题

设A是n阶方阵，若存在n阶方程B≠0，使AB=0，证明R（A)

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第11题

设A，B，C，D都是n阶方阵。证明当AC=CA时，有=

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