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更多“设X与Y是相互独立且均服从正态分布N(0,1/2)的随机变量…”相关的问题
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ2)
(II)设
为来自总体Z的简单随机样本,求σ2的最大似然估计量
(III)证明为σ2的无偏估计量.
设总体X和Y相互独立，而且都服从正态分布N(30，9)，X1，X2，…，X20和Y1，Y2，…，Y25是分别来自X和Y的样本，求
的概率．
设(X，Y)服从二维正态分布，且有D(X)=σX2，D(Y)=σY2。证明：当
时，随机变量W=X-aY与V=X+aY相互独立。
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立？为什么？
设随机过程
Y(t)=X(t)cos(ω0t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω0为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为RX(τ)，功率谱密度为SX(ω)，试证：
相互独立且均服从正态分布N(μ,σ2).该工程师记录的是n次测量的绝对误差
利用
Zn估计σ.(I)求Z的概率密度;
(II)利用一阶矩求σ的矩估计量;
(III)求σ的最大似然估计量.
A.X与Y有线性关系(多项式关系)
B.模型误差在统计学上是独立的
C.误差一般服从0均值和固定标准差的正态分布
D.X是非随机且测量没有误差的
