设函数y=f(x)在(1,+∞)上连续,若曲线y=f(x),直线x=1,x=(>1)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周而成的旋转体体积为
又知道求f(x)。
设f是三元原始递归全函数,g定义为
(1)若h(x)=,(8(x,y))=0),则此时称h为 递归函数是否妥当?为什么?
(2)证明下列函数h是μ-递归函数:
A.若|r|>r0.01(n-2),变量X,Y间一定有直线关系
B.若|r|>r0.01(n-2),则变量X,Y间有正相关关系
C.若X,Y间有相关关系,则说明X, Y间一定有因果关系
D.用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点与直线的垂直距离的平方和最小
E.回归系数的假设检验可以用t检验和 F检验,也可以用r的检验代替
将二重积分f(x,y)dσ化为累次积分(两种次序),其中D分别是:
(1)以点(0,0)、(3,0)、(2,1)为顶点的三角形域;
(2)由曲线y=x2和y=1所围成的区域;
(3)菱形区域|x|+|y|≤1;
(4)在第一象限中由y=2x、2y=x和xy=2所围成的区域;
(5)圆域x2+y2≤2ay;
(6)由直线x=3、x=5、3x-2y+4=0和3x-2y+1=0所围成的区域。
设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().
A.
B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z0)的法向量为(3,1,1)
C.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,z0)的切向量为(3,0,1)
设y=f(x)的反函数为x=qp(y),利用复合函数求导法则,
证明:若y=f(x)可导,且f'(x)≠0(这时x=ϕ(y)可导),则