,y∈I,有
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更多“证明若函数f(x)在区间I满足利普希茨条件即,y∈I,有|f…”相关的问题
若f(x，y)在某一区域G内对变量x为连续，对变量y满足李普希兹条件，即对任何
其中L为常数，则此函数在G内连续.
数值为负),描绘下列函数的图像:
证明:函数f(x)在区间I单调,
且x1＜x2＜x3,有
[f(x3)-f(x2)][f(x2)-f(x1)]≥0.
设函数f(x)在[01]上二阶可导,且满足|fn(x)|≤1,f(x)在区间(0,1)内取到最大值
.证明:|f(0)1+|f(1)|≤1.
设f(x)是区间[a,b]上的有界函数.证明f(x)在[a,b]上可积的充分必要条件是对任意给定的ε＞0与σ＞0,存在划分P,使得振幅ωi≥ε的那些小区间[xi-1,xi]的长度之和
(即振幅不能任意小的那些小区间的长度之和可以任意小).
已知函数f(x)在区域D内解析，试证当满足下列条件之一时(fz)=常数。
(1)Ref或Imf在D内恒为常数。
(2)|f|在D内恒为常数。
(3)f(z)只取实值或只取纯虚值。
(4)
在D内解析。
上对x连续,对y满足利普希茨条件:
