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求椭圆抛物面2y2+x2=z与抛物柱面2-x2=z的交线关于xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程

求椭圆抛物面2y2+x2=z与抛物柱面2-x2=z的交线关于xOy面的投影柱面和在xOy面上的投影曲线方程

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第1题
求一物体的体积,此物体的界面为:平面z=0,抛物面,以及以球面与这个抛物面的交线为准线的正柱面

求一物体的体积,此物体的界面为:平面z=0,抛物面求一物体的体积,此物体的界面为:平面z=0,抛物面,以及以球面与这个抛物面的交线为准线的正柱面求一物,以及以球面求一物体的体积,此物体的界面为:平面z=0,抛物面,以及以球面与这个抛物面的交线为准线的正柱面求一物与这个抛物面的交线为准线的正柱面(a,b,c>0).

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第2题
利用二重积分求下列立体2的体积:(2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y2-y和抛物面z=3x2+y2所围成;(4)Ω由抛物面z=x2+2y2和z=6-2x2-y2所围成
利用二重积分求下列立体2的体积:(2)Ω由平面z=0、y=x、柱面x=y2-y和抛物面z=3x2+y2所围成;(4)Ω由抛物面z=x2+2y2和z=6-2x2-y2所围成

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第3题
椭圆抛物面x^2/2+y^2/2=z可以通过抛物线z=x^2/2绕z轴旋转得到。()
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第4题
方程Z/4=X^2/4+Y^2/9表示的曲面是()。

A.椭球面

B.球面

C.椭圆抛物面

D.圆锥面

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第5题
三重积分三重积分的值为(),其中Ω是由z=0,z=y,y=1及抛物柱面y=x2所围成的闭区域。的值为(),其中Ω是由z=0,z=y,y=1及抛物柱面y=x2所围成的闭区域。

A.1

B.1/4

C.0

D.1/2

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第6题
下列关于直纹面说法不正确的是()。

A.柱面是直纹面

B.双曲抛物面是直纹面

C.平面是直纹面

D.椭圆抛物面是直纹面

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第7题
抛物面被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离。

抛物面抛物面被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离。抛物面被平面x+y+z=1截成被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离。

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第8题
利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x卐

利用三重积分求下列立体Ω的体积,其中Ω分别为:

(1)由抛物面z=2-x2-y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;

(2)由抛物面x2+y2=z与x2+y2=8-z所围成的区域;

(3)由球面x2+y2+z2=2x和锥面z=√(x2+y2)所围成的上半区域;

(4)由1≤x2+y2+z2≤16和z2≥x2+y2所确定的区域在第一卦限中的部分。

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第9题
设有旋转抛物面S:z=(x2+y2)/2与平面II:2x+2y+z+6=0.(I)在S上求一点P0,使它到平面I1的距离最短,并求出这个最短距离;(II)证明抛物面在点P0处的切平面与平面II平行,并求该切平面和点P0处的法线.

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第10题
母线平行于x轴且通过曲线2x2+y2+z2=16,x2-y2+z2=0的柱面的方程是______.

A.椭圆柱面3x2+2z2=16;

B.椭圆柱面x2+2y2=16;

C.双曲柱面3y2-z2=16;

D.抛物柱面3y2-z=16.

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第11题
利用二重积分求下列立体Ω的体积:(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域

利用二重积分求下列立体Ω的体积:

(1)由曲面z=1-x2-y2和平面y=x、y=√3x、z=0所围区域在第一卦限中的部分;

(2)由曲面z=x2+y2与z=√(x2+y2)所围立体;

(3)在抛物面z=x2+y2以下,Oxy平面以上,且在圆柱面x2+y2=2x之内的部分的体积;

(4)由曲面2y2=x、x/4+y/2+z/4=1,z=0所围立体。

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