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更多“设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A2+AB+B2=O…”相关的问题
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A-1B=B-4E。
(1)证明A-2E可逆。
(2)若
，求A。
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆，并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
设A是复数域C上一个n阶矩阵，λ1，λ2，···，λn是A的全部特征根(重根按重数计算)。
(i)如果f(x)是C上任意一个次数大于零的多项式，那么f(λ1)，f(λ2)，···，f(λn)是f(A)的全部特征根;
(ii)如果A可逆，那么λi≠0，i=1，2，...，n，并且
是A-1的全部特征根。
且矩阵X满足关系式X(E-
求矩阵X.
为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a1满足
