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试仿照教材22页代码1.10中向量的倒置算法,实现List::reverse()接口,将列表中元素的次序前后倒置。

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第1题
考查如教材24页代码1.12所示的二分递归版fib(n)算法,试证明:a)对任一整数1≤k≤n,形如fib(k)的递归实例,在算法执行过程中都会先后重复出现fib(n-k+1)次;b)该算法的时间复杂度为指数量级;c)该算法的最大递归深度为o(n);d)该算法具有线性的空间复杂度。

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第2题
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1 ,β2,β3的线性相关
设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关

设向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组试判断向量组β1,β2,β3的线性相关性。

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第3题
试证向量加法的结合律,即对任意向量a,b,c成立(a+b)+c=a+(b+c).

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第4题
已知向量x满足条件:2x+3α=5x+2β,其中α=(1,2,3),β=(-3,0,3),试求向量x。

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第5题
状态方程为试确定使闭环极点配置到-2、-2、-2所需要的增益向量k。

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第6题
在一台速度为1Gflops的电脑上使用教材中代码1.1中的bubblesort1A()算法,大致需要多长时间才能完成对全国人口记录的排序?

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第7题
试证由a1=(0,1,1)T,a2=(1,0,1)T,a3=(1,1,0)T所生成的向量空间就是R-1

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第8题
二维连续型随机向量(X,Y)的联合概率密度为试确定A的值并求(X,Y)的联合分布函数。

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第9题
设V是一个线性空间,f1,f2,...,fs是V*中非零向量,试证,存在α∈V,使

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第10题
经过至多(n-1)+(n-2)=2n-3次比较,不难从任何存有n个整数的向量中找出最大者和次大者,试改进这一算法,使所需的比较次数(即便在最坏情况下)也不超过[3n/2]-2。

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第11题
在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R卐

在给定了空间直角坐标系的三维空间中,所有自原点引出的向量添上零向量构成一个三维线性空间R3

1)问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?

2)设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3。问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来。

3)试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,XY,是否一定有Y=Y∩U+Y∩V。

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