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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设f（x)∈R[x]且试证使得

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第1题

设f（x), g（x). h（x)∈P[x]. 且.f（x)≠0, f（x)g（x)=f（x)h（x). 试证g（x)=h（x).

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第2题

设m，n∈N. f（x)∈P[x].归纳定义试证这里f⁰（x)，g⁰（x)定义为 1.

设m，n∈N. f(x)∈P[x].归纳定义

试证

这里f⁰(x)，g⁰(x)定义为 1.

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第3题

设f（x)∈C[x],用f（x)表示将f（x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式，试证:1)若则2)存在使

设f(x)∈C[x],用f(x)表示将f(x)的系数换成它们的共轭数后所得的多项式，试证:

1)若则

2)存在使

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第4题

求f（x), g（x)∈R[x],使得degf（x)≠degg（x)，且f（x)²-g（x)²=x⁴+x³+x² +x+ 1.

求f（x), g（x)∈R[x],使得degf（x)≠degg（x)，且f（x)²-g（x)²=x⁴+x³+x²+x+ 1.

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第5题

设f（x,y,z)=0,z=g（x,y),试求

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第6题

设连续函数f（x)满足，且f（0)=1，求f（x).

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第7题

设f（x,y,z)=Ax²+By²+Cz²+Dry+Eyz+Fzx,试按h,k,l的正整数幕展开f（x+h,y+k,z+l).

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第8题

设f（x)=ah（x)+（x-a)k（x)，h（x)≠0，k（x)≠0，且g（x)=（x-a)^mh（x)，m≥1，，a≠0，证明：

设f(x)=ah(x)+(x-a)k(x)，h(x)≠0，k(x)≠0，且g(x)=(x-a)^mh(x)，m≥1，，a≠0，证明：

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第9题

设f（x)，g（x)，h（x)∈P[x]，且次数皆大于等于1。证明：f（g（x))=h（g（x))的充分必要条件为f（x)=h（x)。

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第10题

设函数u=f（x,y)在R²上有u_xy=0,试求u关于x,y的函数式.

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第11题

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

A.Y到X的函数

B.X到Y的函数

C.Y到X的单射

D.Y到X的关系

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