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[主观题]

证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点ε,使

证明:函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)在区间（1,3)内至少存在一点ε,使

证明:函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)在区间（1,3)内至少存在一点ε,使证明:函数f(

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第1题

函数f（x)=2x-1/2x+1的反函数f^-1（x)=（)。

A.x-1/2(1-x)

B.x+1/2(1-x)

C.x-2/2(1+x)

D.x+2/2(1+x)

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第2题

函数f（x)=|x-2|在x=2处的导数为（)。

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第3题

函数f（x)=（x＋1)／（x－2)（x－3)的所有间断点为（)。

A.x=-1

B.x=2

C.x=3

D.x=2,x=3

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第4题

函数f（x)=√（5－x)＋ln（x－1)的定义域为（)。

A.(-∞,5]

B.[1,5)

C.(1,5]

D.(1,+∞]

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第5题

设函数f（x)=x（x-1)（x-3)，则f'（0)=（）

A.0

B.1

C.3

D.31

E.-1

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第6题

设函数f（x)=（x-1)√4-x，则f（x)在区间_____上满足罗尔定理条件。

A.(1,4)

B.[1，4]

C.[-2,2]

D.[0,6)

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第7题

证明：如果（x²+x+1)|f₁（x³)+xf₂（x³)，那么（x-1)|f₁（x)，f（x-1)|f₂（x)。

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第8题

求下列函数组的复合函数f（g（x))：（1)f（u)=√（u+1)，g（x)=x⁴;（2)f（u)=√（u²+1)，g（x)=tanx;（3)f（u)=lg（1-u)，g（x)=√（x-1);（4)f（u)=|u|/u，g（x)=x²。

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第9题

解下列不等式，并用区间表示不等式的解集：（1)|x+1|＜3（2)|x-2|≥5（3)|2x+1|＞|x-1|（4)|x|＞x+1（5)0＜|ax+b|＜δ（a，b，δ均为正的常数)（6)|x+1|+|x-1|≤4

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第10题

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：（1)f（x)=x⁵-5x⁴+5x³+1，x∈[-1，2];（

求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：

(1)f(x)=x⁵-5x⁴+5x³+1，x∈[-1，2];

(2)f(x)=sin2x-x，x∈[-π/2，π/2];

(3)f(x)=(x-1)/(x+1)，x∈[0，4];

(4)f(x)=2tanx-tan²x，x∈[0，π/2];

(5)f(x)=√xlnx，x∈(0，+∞)。

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第11题

下列各题中，函数f（x)与g（x)是否相同？为什么？（1)f（x)=lgx²，g（x)=2lgx;（3)f（x)=，g（x)=tanx

下列各题中，函数f(x)与g(x)是否相同？为什么？

(1)f(x)=lgx²，g(x)=2lgx;

(3)f(x)=，g(x)=tanx;

(3)

(4)f(x)=lg(x²-4)，g(x)=lg(x-2)+lg(x+2);

(5)f(x)=，g(x)=x²-1;

(6)f(x)=，g(x)=|x|。

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