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设
是周期为N的周期序列，线性时不变系统H(z)的单位抽样响应h(n)是定义在0≤n≤N-1区间的有限长序列。如果
是系统H(z)的输入信号，求证输出信号为
某被控制对象的动态方程
①设计状态反馈向量k,使得经状态反馈u=kx+r后，闭环系统在输入r=1(t)、x(0)=0时,响应的超调量为16.3%、过渡过程为7s(取5%误差带)。
②设x(0)=0,求经上述状态反馈后闭环系统在输入信号r=1(t)作用下的响应y(t)。
控制系统方框图如图3-4所示。试求:
(1)当K1=25和Kt=0时，系统的阻尼系数ξ，无阳尼自然振荡频率ωn以及系统对单位斜坡输入的稳态
误差ess;
(2)当K1=25和Kt=4时重复(1)的要求;
(3)要使系统的阻尼系数ξ=0.7，在单位斜坡输入信号作用下系统的稳态误差ess=0.1。试确定K1和Kt的数值，并计算在此参数情况下，系统单位阶跃响应的超调虽，上升时间和调整时间。
已知某装置的电路如题图所示。输入信号为单位阶跃信号ui(t)=1(t)时，试计算输出响应u0(t)，画出u0(t)的草图，并计算响应ti。
研究一线性时不变系统，该系统的输入和输出满足差分方程：
从下列诸项中选取两个满足该系统的单位抽样响应。
有一线性时不变系统的单位抽样响应为h(n)，输入信号为x(n)，若
用两种方法求该系统的输出信号y(n)：(a)直接求线性卷积(b)用z变换求。
系统的结构图如图2-8-20所示,采样周期T=1s, 试设计控制器的脉冲传递函数D(z)，使该系统在输入为单位阶跃信号时,输出满足以下条件:c(0)=0,c(k)=1,k＞0,其中k为正整数。
