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更多“设A为3阶矩阵，|A|=1/2，试求|（2A)-1-5A*|…”相关的问题
设A为n阶实对称矩阵，R(A)=n，二次型
(1)求二次型f的矩阵;
(2) 二次型
的规范形是不相同？说明理由。
设三维线性空间V上的线性变换
在基ε1，ε2，ε3下的矩阵为：
1)求在基ε3，ε2，ε1下的矩阵;
2)求在基ε1，kε2，ε3下的矩阵，其中k∈P且k≠0;
3)求在基ε1+ε2，ε2，ε3下的矩阵。
设ε1，ε2，ε3，ε4是四维线性空间V的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的特征值与特征向量;
3)求一可逆矩阵T，使T-1AT成对角形。
设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量
是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q1AQ为对角矩阵。
设
（1）G上的二元运算为矩阵乘法，给出G的运算表
（2）试找出G的所有子群
（3）证明G的所有子群都是正规子群
设ε1，ε2，ε3，ε4四维线性空间V的一组基，已知线性变换
在这组基下的矩阵为
1)求在基
下的矩阵;
2)求的核与值域;
3)在的核中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求在这组基下的矩阵;
4)在的值域中选一组基，把它扩充成V的一组基，并求在这组基下的矩阵。
设A是一个n阶矩阵。并且存在一个正整数m使得Am=Q。
(i)证明I-A可逆，并且(I-A)-1=I+A+...+Am-1。
(i)求矩阵
的逆矩阵。
