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[主观题]

设z为由方程f（x+y,y+z)=0所确定的函数，求

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第1题

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第2题

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第3题

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第4题

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第5题

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第6题

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设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

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第7题

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第8题

设函数F（x,y,z)具有连续二阶偏导数.若方程F（x,y,z)=0确定隐函数z=z（x,y),问:隐函数z=z（x,y)在点（a,b)取到极值的必要条件是什么？充分条件又是什么？

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第9题

设y=y（x)是由函数方程1+sin（x+y)=e^-xy在（0，0)点附近所确定的隐函数，求y'及y=y（x)在点（0，0)的法线方程。

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第10题

已知f（z)=z²,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ₂:沿x+y=1从1到i（图3.7).

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其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ₂:沿x+y=1从1到i(图3.7).

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第11题

设f：RXR→RXR，f（＜x，y＞)=＜x+y，x-y＞，求f的反函数。

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