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更多“柏努利方程中的z、p、u为状态函数,管内流动u、z、p取相应…”相关的问题
设函数z=f(u),其中u是由方程
确定的函数,f(u)与φ(u)可微分,p(t)与φ'(u)连续,且
.求
.
设u=xy2z3，而x，y，z又满足方程(*)：y3-z3+(x-1)yz=0，
(1)若y是方程(*)所确定的隐函数，求
(2)若z是方程(*)所确定的隐函数，求
形如y'+P(x)x=Q(x)yn(n≠0,1)的方程称为Bernoulli方程,作变换
将其化为未知函数是z的一阶线性微分方程.
设z=z(x,y)具有连续二阶偏导数,且满足方程
做自变量变换
与因变量变换w=xy-z,将原方程变换为w=w(u,v)关于新变量的偏导数所满足的方程,并求出未知函数z=z(x,y).
指出下而论断中的错误(伯努利(Bernoulli)悖论):
命题:对于任意复数z≠0,∞,有
.
确定隐函数z=z(x,y),且
求
所给定，且
证明：
则f(u)=().
定义z为x,y的函数，求
