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[主观题]

编写程序测试在最坏情况下,插入排序(n=0,250,500,750,1000)所用的时间。

编写程序测试在最坏情况下,插入排序(n=0,250,500,750,1000)所用的时间。

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第1题
对n个整数的排序,能否保证在最坏情况下仍可在少于o(n)的时间内完成?为什么?

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第2题
试证明,在最坏情况下,求n个元素组成的集合S中的第k小元素至少需要n+min(k,n-k+1)-2次比较.

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第3题
考查如教材348页代码12.10所示的quickSelect()算法。a)试举例说明,最坏情况下该算法的外循环需要执行Ω(n)次;b)在各元素独立等概率分布的条件下,该算法的平均时间复杂度是多少?

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第4题
设a[0:n-1]是有n个元素的数组,k(0≤k≤n-1)是一个非负整数.试设计一个算法将子数组a[0:k-1]与a[k:n-1]换位.要求:算法在最坏情况下耗时O(n),且只用到O(1)的辅助空间.

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第5题
设子数组a[0:k-1]和a[k:n-1]已排好序(0≤k≤n-1).试设计一个合并这两个子数组为排好序的数组a[0:n-1]的算法.要求算法在最坏情况下所用的计算时间为O(n),且只用到O(1)的辅助空间.

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第6题
试说明简单子串搜索算法在最坏情况下的计算时间复杂性为O(m(n-m+1)).

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第7题
试说明如何对最长公共前缀数组lcp做适当预处理,使得最长公共扩展查询在最坏情况下需要O(1)时间.

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第8题
字符串t和p的长度分别为m和n.t的后缀数组为sa.请说明如何利用t的后缀数组搜索给定字符串p在t中出现的所有位置.要求算法在最坏情况下的时间复杂性为O(mlogn).

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第9题
a)试针对教材72页代码3.5中的List::find(),以及78页代码3.17中的List::search(),就其在最好、最坏和平均情况下的效率做一分析对比;b)有序性对于列表查找操作效率的提高有多大作用?

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第10题
经过至多(n-1)+(n-2)=2n-3次比较,不难从任何存有n个整数的向量中找出最大者和次大者,试改进这一算法,使所需的比较次数(即便在最坏情况下)也不超过[3n/2]-2。

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第11题
考查采用CBA式算法对4个整数的排序。a)试证明,最坏情况下不可能少于5次比较;b)试设计这样的一个CBA式算法,即便在最坏情况下,至多只需5次比较。

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