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证明:若级数
收敛,且级数
绝对收敛,则级数 也收敛.(应用级数的柯西收敛准则.设Sn=b1+...+bn,而bn=Sn一Sn-1.)
已知反应SnO2(s)+2H2(g)=Sn(s)+2H2O(g)和CO(g)+H2O(g)=CO2(g)+H2(g)的平衡常数分别为
。则反应SnO2(s)+2CO(g)=2CO2(g)+Sn(s)
的=()。
设有函数序列fn(x)(a≤x≤b,n=1,2,...证明:
(1)若每一个函数fn(x)都在区间[a,b]上连续,而丽数序列fn(x)在[a,b]上一致收敛于极限函数f(x),则函数f(x)在区间[a,b]上也连续,且
(2)若
,又每一个函数fn(x)都有连续的导数f'n(x),且导函数列f'n(x)在区间[a,b]上一致收敛,则极限函数f(x)在区间[a,b]上也有连续的导数f'(x),且
,即
[可以直接证明,也可以利用函数项级数的相应结论来证明]
设有两条抛物线
和
把它们交点横坐标的绝对值记为an,求:
(I)这两条抛物线围成平面图形的面积Sn;
(II)级数
的和.
的第n次部分和
,试写出此级数,并求其和.
则级
=().
,求对应的序列x(n).
]
[n为正整数]且
求级数
的和函数.
