问：在什么条件下，β1，β2，…，βs是线性无关的？
如果结果不匹配，请 
更多“设α1，α2，…，αs均为n维向量，问：在什么条件下，β1，…”相关的问题
A.若对任意一组不全为零的
都有
则
线性无关
B.若
线性相关，则对于任意一组不全为零的数
有
C.线性无关的充要条件是此向量组的秩为s
D.线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
A.向量组α1，α2，…，αs可以由向量组β1，β2，…，βs线性表示
B.向量组β1，β2，…，βs可以由向量组α1，α2，…，αs线性表示
C.向量组α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βs等价
D.矩阵A=(α1，α2，…，αs)与B=(β1，β2，…，βs)等价
设
是n维实向量，且
α1，α2，···，αr线性无关。已知β=(b1，b2，···，bn)T是线性方程组
的非零解向量，试判断向量组α1，α2，···，αr，β的线性相关性。
设α1，α2，···，αm是n维欧氏空间V中一组向量，而
证明：当且仅当|△|≠0时，α1，α2，···，αm线性无关。
设(γ1，γ2，...，γn)是n维向量空间V的一个基。
并且α1，α2，···，αn线性无关。又设σ是V的一个线性变换，使得σ(αj)=βj，j=1，2，...，n。求σ关于基γ1，γ2，...，γn的矩阵。
设{α1，α2，···，αn}是F上n维向量空间V的一个基。A是F上一个nxs矩阵。令
证明
设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵
(1)计算并化简PQ;
(2)证明Q可逆的充要条件αTA-1α≠b。
，讨论β1，β2，β3，β4的线性相关性。
