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[主观题]

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1)计算并化简PQ;(2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要条件α

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵

设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵（1)计算并化简PQ;（2)证明Q可逆的充要

(1)计算并化简PQ;

(2)证明Q可逆的充要条件α^TA^-1α≠b。

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更多“设A是n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵(1…”相关的问题

第1题

设A为n阶矩阵，r(A)=r＜n，则矩阵A的任意r个列向量线性无关。( )

设A为n阶矩阵，r（A)=r＜n，则矩阵A的任意r个列向量线性无关。（)

此题为判断题(对，错)。

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第2题

设x为n维列向量，x^Tx=1，令H=E-2xx^T，证明H是对称的正交矩阵。

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第3题

设A，B为数域P上的m×n与n×s矩阵，又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量，即α∈P^s×1是n维列向量空间P^n×1的子空间，证明:dimW=r（B)-r（AB)。

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第4题

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为（);A.向量组可由向量组 .线性表示B.

设n维列向量组线性无关，则n维列向量线性无关的充要条件为();

A.向量组可由向量组.线性表示

B.向量组可由向量组线性表示

C.向量组与向量组等价

D.矩阵与矩阵等价

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第5题

设A=E-αα^T，其中α是n维非零列向量，证明(1)A²=A的充要条件是α^Tα=1;(2)当α^Tα=1时，A是不可逆矩阵。

设A=E-αα^T，其中α是n维非零列向量，证明（1)A²=A的充要条件是α^Tα=1;（2)当α^Tα=1时，A是不可逆矩阵。

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第6题

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和(A+B)^-1。

设A，B为n阶矩阵，B是可逆矩阵，且满足A²+AB+B²=O。证明：A与A+B均可逆，并求A^-1和（A+B)^-1。

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第7题

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。

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第8题

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第9题

设A为n阶可逆矩阵，且A相似于B，试证：（1) B为可逆矩阵（2) A^-1相似于B^-1

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第10题

设A为一个n级实对称矩阵，且|A|＜0，证明：必存在实n维向量X≠0，使X'AX＜0。

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第11题

设A为3阶矩阵，为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₁满足

设A为3阶矩阵，为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₁满足

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