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计算n阶行列式。

计算n阶行列式。

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第1题

计算阶行列式

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第2题

计算2n阶行列式

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第3题

设在n阶行列式中，a_ij=-a_ji（i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

设在n阶行列式

中，a_ij=-a_ji(i，j=1，2，...，n)证明：当n是奇数时，D=0。

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第4题

写出4阶行列式中含有因子a₂₂a₃₄的项。

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第5题

选择k，l值，使a₁₃a_2ka₃₄a₄₂a_5l成为5阶行列式|a_ij|中带有负号的项，

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第6题

已知3阶矩阵A与B相似，A的特征值为1/2，1/3，1/4，求行列式|B^-1-E|的值。

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第7题

设A为3阶矩阵满足|E- A|=0，|E+A|=0，|3E-2A|=0，求（1) A的特征值（2) A的行列式|A|

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第8题

计算下列行列式.

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第9题

计算下列行列式：(1)(2)(3)(4)

计算下列行列式：（1)（2)（3)（4)

计算下列行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

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第10题

计算下列二阶行列式：(1)(2)(3)(4)(5)

计算下列二阶行列式：（1)（2)（3)（4)（5)

计算下列二阶行列式：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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第11题

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。（i)证明线性方程

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。

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