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[主观题]

非空集合A的基数为n,求集合A.上的等价关系的数目.

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第1题

设P表示非空集合A的所有划分的集合,证明:P上的细分关系是一个序关系.

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第2题

（a)找出一个非空最小集合，并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。（b)找出一个非空的最小集合，并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。（c)若（a)、（b)二题中允许用空集合，结果将怎样？

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第3题

在SQL中，可以用Exists来测试一个集合中是否（）

A.有相同元组存在

B.为空集合

C.有相同分量存在

D.为非空集合

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第4题

设为非空集合，则下列A上的二元关系中为等价关系的是（)。

A.空关系

B.全域关系

C.恒等关系

D.上述关系都是

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第5题

设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().

设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=（),称为元素a的R等价类:因为（).

设R为集合A上的等价关系,对任何.集合=(),称为元素a的R等价类:因为().

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第6题

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.（1)验证*满足结合律（2)求的幺元和零元（3)对任意非

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.

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第7题

设π和π'时非空集合A上的划分,并设R和R'是分别由π和π'诱导的等价关系,那么,π细分π&

设π和π'时非空集合A上的划分,并设R和R'是分别由π和π'诱导的等价关系,那么,π细分π'的充要条件是

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第8题

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

R为实数集合,S=RxR,*为S上的运算,定义为对任意求*的幺元,当x≠0时,求的逆元.

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第9题

空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何()。

空集合存在公理：存在一个集合，它没有任何（)。

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第10题

找出下述集合的基数，并证明之。（a)Q（有理数集合)。（b)R×R. （c)x坐标轴上所有闭区间集合

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第11题

集合和字典都是用（）这个符号把元素括起来。但是如果要初始化一个空集合，可以使用（）函数。

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