![设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得设f(x)在[0，1](https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979837427670738.png)
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且
f(0),证明在(0,1)内至少存在一点ξ∈使f'(ξ)=0.
设f(x)在[0,1]上非负连续,且f(0)-f(1)=0.试证对于实数c(0＜r＜1),必存在一点
使f(0)= f(x0+c).
设函数f(x)在[0,1]内具有三阶导函数,且f(0)=0,
证明:在[0,1]内存在一点ξ使得|f"(ξ)|≥12.
设函数f(x)在[a,+∞)上连续,且
(l为有限数),试证:f(x)在[a,+∞)上有界.
的连续性.
的连续性,其中f(x)在闭区间[0,1]上是正的连续函数.
的定义域.
