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[主观题]

证明：若f∈C²[a，b]，s_I(x)是I型三次插值样条函数，则而且等号仅当f(x)=s_I(x)时成立

证明：若f∈C²[a，b]，s_I（x)是I型三次插值样条函数，则而且等号仅当f（x)=s_I（x)时成立

证明：若f∈C²[a，b]，s_I(x)是I型三次插值样条函数，则

证明：若f∈C2[a，b]，sI（x)是I型三次插值样条函数，则而且等号仅当f（x)=sI（x)时成

而且等号仅当f(x)=s_I(x)时成立。

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第1题

（1)设f（x)在x=x₀处可导,g（x)在x=x₀处不可导,证明c₁f（x)+c₂g（x)（c₂≠0)在x=

(1)设f(x)在x=x₀处可导,g(x)在x=x₀处不可导,证明c₁f(x)+c₂g(x)(c₂≠0)在x=x0处也不可导.

(2)设f(x)与g(x)在x=x₀处都不可导,能否断定c₁f(x)+c₂g(x)在x=x₀处一定可导或一定不可导？

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第2题

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1(y),且a=f(a),β=f(b),则

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格单调、连续,其反函数是x=f^-1（y),且a=f（a),β=f（b),则

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第3题

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f（x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f（x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

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第4题

证明:若函数f(x)在(a,b)单调增加,且(其中M是常数),则使

证明:若函数f（x)在（a,b)单调增加,且（其中M是常数),则使

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第5题

设函数f'（x)在其定义域上可导,若f（x)是偶函数,证明f'（x)是奇函数;若f（x)是奇函数,证明f'（x)是偶函数（即求导改变奇偶性).

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第6题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|＜M,M是常数,则

证明:若函数f（x)在（a,+∞)可导,且有|f´（x)|＜M,M是常数,则

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|＜M,M是常数,则

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第7题

证明:若函数f(x)在[a,b]有界,则

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第8题

设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

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第9题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)可导,且有|f´(x)|≤M,其中M是常数,则f(x)在(a,+∞)一致连续.

证明:若函数f（x)在（a,+∞)可导,且有|f´（x)|≤M,其中M是常数,则f（x)在（a,+∞)一致连续.

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第10题

证明:若函数f(x)与φ(x)在[a,b]连续,则

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第11题

证明:若f在[a,b]上连续,且f（x)＞0,则

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