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[主观题]

设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

设随机变量X在[0,1/2]上服从均匀分布,Y=2X2,求E(Y),D(Y)。

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第1题
设X服从参数为2的指数分布,证明:随机变量服从U(0,1).
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第2题
设随机变量X服从U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY(y)的间断点个数为()
设随机变量X服从U(0,1),则随机变量Y=min{X,2}的分布函数FY(y)的间断点个数为()

A.0

B.1

C.2

D.3

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第3题
设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()
设相互独立随机变量X与Y分别服从N(0,1)和N(1,1),则()

A.P{X+Y≤0}=1/2

B.P{X+Y≤1}=1/2

C.P{X-Y≤0}=1/2

D.P{X-Y≤1}=1/2

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第4题
设随机变量X服从U(-1,1),则随机变量Y=max{X,|X|}服从分布()
设随机变量X服从U(-1,1),则随机变量Y=max{X,|X|}服从分布()

A.U(-1,1)

B.U(0,1)

C.U(0,2)

D.非均匀分布

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第5题
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,事件A={0≤X≤1},B={1≤X≤2}。则()。

A.A、B互不相容

B.A、B互相对立

C.A、B相互独立

D.A、B不独立

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第6题
设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0<X<1/2,0<Y<1/2}=_____
设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x2所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0<X<1/2,0<Y<1/2}=_____

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第7题
设随机变量X ~ N(2,4^2),则随机变量Y =____ ~ N(0,1)。

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第8题
设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布,求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少?

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第9题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2 ),且密度函数为
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且密度函数为

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第10题
设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值

设随机变量X服从[-a,5a]上的均匀分布(a>0),是取自X的样本X1,X2,...,X10的样本均值,则=(),=()。

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第11题
设随机向量(X,Y)服从区域D={(x,y):x2+y2≤r2|(r>1)上的二维均匀分布,则服从均匀分布的是()。

A.随机变量X

B.随机变量Y

C.随机变量X+Y

D.X关于Y=1的条件分布

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