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[主观题]

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()A.不独立B.独立C.相关系数不为零D

设随机变量X和Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则随机变量U和V必然()

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为零

D.相关系数为零

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第1题
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则[]和V必然().
设随机变量X与Y独立同分布,记U=X-Y,V=X+Y,则[]和V必然().

A.不独立

B.独立

C.相关系数不为0

D.相关系数为0

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第2题
设随机变量X和Y独立同分布,EX=4,DX=3,则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥5|}≤()。

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第3题
设随机变量X、Y独立同服从参数为λ的泊松分布,U=2X+Y,则EU=3λ。()
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第4题
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。
设X,Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量,已知X的分布律为P(X=i}=1/3,i=1,2,3,又设U=max(X,Y),V=min(X,Y),写出二维随机变量(U,V)的分布律。

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第5题
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min{X,Y}(I)求V的概率密度fV(v);(II)求E(U+V).

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第6题
设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).

设随机变量ξ与η独立同分布,且.又设X=max(ξ,η),Y=min(ξ,η).

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第7题
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为记2=X+Y.(I)求P{Z≤

设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为

记2=X+Y.

(I)求P{Z≤1/2|X=0);

(II)求Z的概率密度fZ(z).

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第8题
设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(x)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αx+βy,η=αx-βy. 求:

设随机变量X与Y独立同分布,E(X)=E(Y)=μ,D(x)=D(Y)=σ2,随机变量ξ=αx+βy,η=αx-βy.

求:

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第9题
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=D(Y)=1,则D(X-Y)=()。
设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=D(Y)=1,则D(X-Y)=()。

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第10题
设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().A.E(X)=E(

设二随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充分必要条件为().

A.E(X)=E(Y)

B.E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2

C.E(X2)=E(Y2)

D.E(X2)+[E(X)]2=E(Y2)+[E(Y)]2

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第11题
设随机变量X与Y同分布,其中,且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立

设随机变量X与Y同分布,其中且满足条件P{XY=0}=1,求二维随机变量(X,Y)的联合分布律,并判断X与Y是否相互独立.

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