设液体的流速场为ux=6x,uy=6y,uz=-7t,t为时间,试求:
(1)当地加速度。
(2)迁移加速度。
(3)质点加速度。
已知平面流动的流速场为ux=a,uy=b,其中a、b为常数,求流线方程并画出y>0时的流线。
已知液体质点的运动,由欧拉变数表示为ux=kx,uy=-ky,uc=0,式中k为常数。试求液体质点的加速度和流线方程。
下图是某同学在科技制作活动中自制的电子秤原理图。利用电压表(内电阻很大)的示数来指示物体的质量托盘与电阻可忽略的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当托盘中没有放物体时,电压表的示数为零。设变阻器的总电阻为R,总长度为L,电源电动势为。E内阻为r,限流电阻为R0,弹簧的劲度系数为k,若不计一切摩擦和其他阻力。求出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式为Ux=()。
已知平面流速场的复势f(z)为求流动的速度及流线和等势线方程。