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[主观题]

设二维随机变量（X，Y)在矩形G={（x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和y的矩形面积S的概

设二维随机变量(X，Y)在矩形G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，试求边长为X和y的矩形面积S的概率密度fS(s)。

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第1题

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第2题

设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值，随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:(I)二维随机变量(X,Y)的概率分布(II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3

设随机变量X在1,2,3三个数字中等可能地取值，随机变量Y在1~X中等可能地取一整数值,试求:（I)二维随机变量（X,Y)的概率分布（II)P{X=i|Y=1},i=1,2,3

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第3题

设平面区域D由曲线y=1／x及直线y＝0，x＝1，x＝e2所围成．二维随机变量（X，Y)在区域D上服从均匀分布。则（X，Y)关于X的

设平面区域D由曲线y=1/x及直线y＝0，x＝1，x＝e²所围成．二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布。则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x＝2处的值为______。

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第4题

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量（X,Y)在区域D.上服从均匀分布，

设平面区域D由山线y=1/x及白线y=0,x=1x=e2所围成，二维随机变量(X,Y)在区域D.上服从均匀分布，求(X,Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为多少？

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第5题

设二维随机变量(X,Y)在xOy平面上由曲线y=x与y=x²所围成的区域上服从均匀分布,则概率p{0＜X＜1/2,0＜Y＜1/2}=_____

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第6题

设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为

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第7题

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为

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第8题

设二维随机变量(X， Y)的联合密度为

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第9题

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度，求证：X与Y不相互独立，函数U=X2与V=Y2相互独立．

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第10题

设二维随机变量的分布函数为F(x,y),则随机变量的分布函数F₁(x,y)=_______

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第11题

设二维随机变量（X，Y)的联合概率密度为，求边缘概率密度fX（x)与fY（y)．并判断随机变量X与Y是否相互独立．

设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为

f(x,y)= e^-y2，求边缘概率密度f_X(x)与f_Y(y)．并判断随机变量X与Y是否相互独立．

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