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[主观题]

设直线l与m为互不垂直的两条异面直线,C是l与m的公垂线的中点,A,B两点分别在直线l,m上滑动,且∠ACB=90°,试证

直线AB的轨迹是一个单叶双曲面
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第1题
已知m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,有下列4个命题:①若m∥n,n⊂α,则m∥α;②若m⊥n,m⊥α,n⊄α,则n∥α;③若α⊥β,m⊥α,n⊥β,则m⊥n;④若m,n是异面直线,m⊂α,n⊂β,m∥β,则n∥α.其中正确的命题有__()

A.①

B.②

C.③

D.④

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第2题
两条无限长均匀带电平行直线相距10cm,线电荷密度相同,其值为λ=1.0×10-7C/m。求在与两带电直线垂直的平面上且

两条无限长均匀带电平行直线相距10cm,线电荷密度相同,其值为λ=1.0×10-7C/m。求在与两带电直线垂直的平面上且与两带电直线的距离都是lOcm的点的场强。

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第3题
17如果两条异面直线所成的角为直角,那么我们就说这两条异面直线互平行()
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第4题
现有如下命题,其中所有真命题的序号是__()

A.若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直

B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行

C.若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直

D.若两个平面垂直,那么其中一个平面内与它们的交线垂直的直线与另一个平面也垂直

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第5题
求过点N(2,-3,4)且与直线求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程上,故可用求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程的参数方程表示M点坐标,利用垂直条件解出具体参数即M点坐标,则所求直线MN方程即可写出。下设M点坐标(2t+1,t,-t+1)(t为参数),则向量求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程的坐标表示(1-2t,-3-t,3+t)。直线MN与求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程垂直,设求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程的方向向量为求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程,则由求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程可解得t=()

A.求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程

B.求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程

C.求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程

D.求过点N(2,-3,4)且与直线垂直相交的直线方程。 解:设交点M,因为M在直线上,故可用的参数方程

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第6题
如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线AB与CD的位置关系为()

A.相交

B.平行

C.异面而且垂直

D.异面但不垂直

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第7题
两条异面直线就是指平面内的一条直线和平面外的一条直线()
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第8题
若直线l不平行于平面α,且l不在平面α内,则()

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α内存在唯一的直线与l平行

D.α内的直线与l都相交

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第9题
对于直线m,n和平面α,下列命题中正确的是()

A.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n∥α

B.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n与α相交

C.如果m⊂α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

D.如果m∥α,n∥α,m,n共面,那么m∥n

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第10题
分别在两个平面内的任意的两条直线,则这两条直线可能平行,也可能异面()
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第11题
已知二面角α-l-β的大小为30°,m、n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则m、n所成的角为__()

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

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